MATEMATIKA

Borka Marinković

M3 2020

Da li otkrivamo ili stvaramo nauku?

Ovogodišnji mesec matematike, deveti po redu, potvrdio je više nego ikada do sada primenu matematike u informatici i komunikacijama. Matematika je, zahvaljujući svom alatu - novim tehnologijama za rešavanje problema i u svakodnevnom životu - ušla  u domove svoje verne publike. Veoma bogat i ambiciozan program obuhvatio je razgovore, predavanja, on-line radionice, eksponate, naučni kafe. Mogućnosti za praćenje su bile prilagođene i onima koji se u zakazano vreme nisu mogli priključiti praćenju događaja. Snimci su se mogli videti tokom trajanja manifestacije.

Osim predavanja široj publici, gosti - predavači su dali kraće intervje u naučnom klubu Centra za promociju nauke.Ove godine su bili dostupni snimci intervjua vođenih prethodnih godina. Evo i nekih odgovora upitanih matematičara

Kako bi svet izgledao bez matematike?

Ben Sparks: Mislim da bi bilo teško razumeti ga. Ljudi se bave matematikom jer žele da shvate kako svet funkcioniše. Svet bi i dalje postojao, priroda bi i dalje radila ono što radi. Priroda koristi matematiku, iako je ne poznaje. Možda matematika postoji  jer smo radoznali po prirodi?
Kristof Fenjesi: Matematika nije samo ljudska tvorevina - ali zahteva ljudsku perspektivu. Za mene je to kao svet bez ljudi. Svet bez mnogo smisla. Čudan svet.
Kolin Rajt: Matematika je uvek prisutna, bez obzira da li mi to uočavamo ili ne, da li se njom bavimo, da li je eksplicitno pominjemo u nekoj oblasti. Ukoliko je ne koristimo, imaćemo mnogo  promašaja. Što je više činimo eksplicitnom, to možemo više da unapredimo svet i učinimo ga boljim mestom. Ne postoji svet bez matematike.

Da li matematiku smatrate intuitivnom naukom?

Ben Sparks: Ne mislim da je tako. Matematika daje mogućnost da svet posmatramo na drugačiji način - ne samo da opišemo određene šeme koje se pojavljuju u prirodi, već možemo i da ih predvidimo. Ali, ne radi se samo o priirodnim fenomenima već i o apstraktnim konceptima. Pitamo se: da li smo mi sami izmislili pravila ili su ona neotuđivi deo prirode? Zapravo, ne znam da li smo mi otkrili matematiku ili je stvaramo. Neke stvari tako dobro funkcionišu da pomislim da je ipak reč o otkriću. Ona nije samo skup pravila, već je veoma kreativna. Matematika je teška, ali vredna truda. Što je više proučavamo, dolazimo do sledećeg: kako uopšte znate da je nešto tačno? Za naučnike ne postoje rešenja na kraju knjige. To je vrsta intuitivnog otkrića koje mora da se dogodi.
Kolin Rajt: Postoje mnoge stvari o kojima matematika govori a koje su očigledne, ali ima i onih stvari koje nisu, a matematika može da ih objasni i pomogne da pravimo manje grešaka. To se posebno odnosi na statistiku gde stvari mogu postati potpuno neočekivane. Neki aspekti matematike su definitivno intuitivni. Zbog toga matematika može biti teška jer nas intuicija može odvesti u pogrešnom pravcu. Baviti se matematikom ponekad može biti i kontra-intuitivno. Upravo je zato izazov baviti se matematikom - jer možete da otkrijete da nešto nije onako kako smo zamišljali, a matematika nam pomaže da to razumemo.

Kako kombinujete druge oblasti i umetnost, i kojima se bavite sa matematikom?

Ben Sparks: Muzika kojom se bavim funkcioniše i po matematičkim pincipima. Harmonije zvuče lepo zbog matematičkog odnosa frekvencija. Često govorim o matematičkoj strani muzike. Muzika može bez matematike, ali vam matematika omogućava da razumete zašto je muzika lepa, ili na koji način da prekršite pravila i promenite je. Neke oblasti matematike sam spoznao zbog nekog muzičkog dela.
Većina ljudi smatra da se matematikom bave ljudi zato što je korisna. To je tačno, ali bavimo se i zato što je lepa. Matematika se ponekad čini kao muzika, bavimo se njom jer smo radoznali.
Kristof Fenjesi: Doktorirao sam filozofiju, bavim se temama iz istorije filozofije i umetnosti. Važne su multidisciplinarne i interdisciplinarne oblasti, posebno umetnost inspirisana naučnim konceptima i obrnuto, stvaranje okruženja u kojem saradnja između naučnika i umetnika proizvodi dodatnu vrednost.

Zašto je deci matematika teška?

Kristof Fenjesi: Organizujem radionice u kojima se kombinuju filozofija, umetnost i matematika, najčešće preko geometrijskih oblika i formi. Problem nije u matematici već u načinu na koji je doživljavamo i kako je predstavljamo. Formalno obrazovanje često pravi grešku pa odvaja problem od sveta dece. Učenje treba da se odvija na nivou dečje energije, priča, mašte... da iskoristi potencijal njihovog asocijativnog paćenja; jer, deca povezuju sve sa svim.
Kolin Rajt: U učionici da. Međutim, ako slažu pazl, oni zapravo rade isto što i u školi, ali pri tom uživaju. Ali, ako žele da unaprede svoje znanje, moraju da vežbaju - što nije uvek zabavno. Matematika ima dugu istoriju i mnogo toga mora da se nauči da bi sve to bilo upotrebljivo u svakodnevnom životu. Teško je naći dobar način za podučavanje matematike, a da pri tom zadržite i uzbuđenje. Moj hobi je žongliranje. Uočio sam šeme i mogu da predvidim nove trikove. U njihovoj osnovi je određena matematička podloga. Žongliranje je moj instrument uz pomoć kojeg demonstriram matematičko uzbuđenje.

Matematika je večna i to zvuči moćno!

U okviru manifestacije, ove godine se po prvi put u Srbiji, a drugi put u svetu obeležava Međunarodni dan žena u matematici -12.maja, koji je ustanovila Međunarodna matematička unija. Tog datuma je rođena Mirjam Mirzahani (Mirjam Mirzakhani), iranska matematičarka, jedina žena dobitnica Fildsove medalje, koja se svake četvrte godine dodeljuje matematičaru do četrdesete godine života ( (odgovara joj Nobelova nagrada koja se ne dodeljuje za matematiku). Do sada je dodeljena 36 puta.
Publika je imala mogućnost da pogleda jednosatni film o ovoj izuzetnoj a prerano preminuloj ženi. Kada je osvojila prvo mesto na matematičkoj olimpijadi, najprestižnijem matematičkom takmičenju u svetu, okrenula se matematici i upisala studije naHarvardu. Po završenim doktorskim studijama, radila je i kao profesor. Marjam je bila pravi istraživač u matematici. Bavila se teorijom Rimanovih površi, hiperboličkom geometrijom. Njen način rada bio je neobičan. Na ogromnim tabacima papira koji su jedino mogli stati na pod, rešavala je probleme, pišući i crtajući jedino njoj prepoznatljivo i razumljivo. Ćerkica je sa znatiželjom posmatrala te neobične crteže, i govorila svima da je njena mama slikarka. Nesporno je da je matematici dala novu dimenziju i nesvesno pružila svetu materijal za film, pun emocija koji šalje poruku: biti matematičarka prve klase sa svim nežnostima žene!
Predavanje posvećeno ženama u matematici održala je prof.  dr VesnaTodorčević, pod nazivom:„Tragovi žena u matematici”. U prvom delu predavanja, slušaoce je upoznala sa jednom veoma zanimljivom pričom. Portugalski matematičar Filip Kiro (João Filipe Queiró) je 1983. objavio čudnu priču u prestižnom časopisu „Mathematical Intelligenceˮ. Reč je o jednom francuskom matematičaru, rukovodiocu seminara koji je jednog jutra pročitao da su japanski studenti informatike otkrili da se, posle petomilionite decimale broja π, prvih 19 decimala ponavlja, čime su zapravo oborili dokaz o iracionalnosti broja π. Ne želeći da u to veruje, odlazi na posao i saznaje da su tu vest objavile sve novine i da njegove kolege počinju u to da veruju. Na kraju dana, skrhan, gubi svest. Kraj priče nije otkriven u nadi da će priča „Čudan slučaj g. Žandjeaˮ biti prevedena i da će privući pažnju čitalaca. Todorčević je još navela da je autor ideju za priču ukrao od jugoslovenskog pisca IveAndrića. Istražujući detalje o tome, dr Vesna otkriva da se zapravo radi o glavnom liku - Rajki iz Andrićeve „Gospođice” i jednim odlomkom iz knjige, a predstavlja poređenje vere u neuništivost novca i vere u neuništivost dokaza koji je toliko puta potvrđen u matematici. I ova priča potvrđuje da francuska matematička kultura ima duboke korene. Tako je ona prepoznala Sofiju Kovaljevsku, njen talenat i velike matematičke rezultate. Drugi deo predavanja bio je posvećen pre svega Sofiji, kao i drugim poznatim matematičarkama završivši svoje predavanje najavom filma o Marjam Mizerhani „Tajna površineˮ.

Niti između poezije i matematike

Za publiku iz Srbije je još upečatljiviji utisak ostavio prof. dr Vojislav Andrić, nekadašnji dugogodišnji direktor Valjevske gimnazije, a danas predsednik Društva matematičara Srbije. Pošto je 16. maja rođendan našoj najvećoj dami pesništva Desanki Maksimović, profesorAndrić je svoje predavanje posvetio pozitivnom odnosu Desanke prema matematici. 
Na Oktobarskim susretima 1989.god u Valjevskoj gimnaziji, Desanka, bivša učenica te škole, je u obraćanju učenicima između ostalog rekla:„Ako želite da pišete dobru poeziju, morate dobro da znate i matematiku.” Posle gromoglasnog aplauza, usledio je smeh. Desanka je pomislila da je ta reakcija publike posledica dogovora moderatora skupa, profesora Andrića pošto je on matematičar. Po razjašnjenju da se ne radi o dogovoru, Desanka je u narednim rečenicama obrazložila svoju tezu o nitima koje povezuju poeziju i matematiku. Kakve su sličnosti između poetskog i matematičkog stvaralaštva, koje su matematičke kategorije prisutne u poeziji, kako je svaki matematičar pomalo i pesnik, da bi na kraju pričala o svojoj srednjoškolskoj velikoj ljubavi prema matematici i uživanju u rešavanju matematičkih zadataka.
Kao srednjoškolka, napisala je stih posvećen matematici: „Evo jednu tešku sliku sam vam dala, gde na jednoj pravoj leži simetralaˮ. Pismeni deo maturskog ispita iz matematike uradila je bez greške tako da je bila oslobođena usmenog dela ispita. Da je znanje matematike korisno u svakodnevnom životu, Desanka je potvrdila u vreme II svetskog rata. Kao profesor književnosti Prve beogradske gimnazije odbila je da potpiše lojalnost nemačkoj okupacionoj vlasti - pa je izgubila posao. Izdržavala se dajući časove matematike osnovcima i srednjoškolcima. Na kraju svog izlaganja o Desanki i vremenu u kome se težilo ka vrhunskom opštem obrazovanju, predavač se pita: „Danas se neki hvale da nisu znali matematiku, ali da im to nije smetalo da postignu vrhunske rezultate u svojim poslovima. Kakve bi rezultate tek postigli da su znali matematiku?ˮ

Naučni kafe

Kafe pod nazivom „Matematika je ženskog rodaˮ odvijao se dva puta on-line putem. Učesnice su bile uspešne i priznate srpske matematičarke. U prvom: prof. dr Nataša Krejić (Prirodno matematički fakultet, Novi Sad), prof. dr Marija Stanić (PMF, Kragujevac), dr Tatjana Davidović (naučna savetnica SANU) i prof. dr Dragana Cvetković Ilić (departman za matematiku u Nišu). U drugom: prof. dr Vedrana Mikulić Crnković (Sveučilište u Rijeci), prof. dr Neda Bokan (bivši dekan i prorektor za nastavu Univerziteta u Beogradu), prof. dr Dušanka Perišić (PMF,  Novi Sad), Mirjana Katić (direktor Matematičke gimnazije u Beogradu) i Jelena Ivančić, maturantikinja Matematičke gimnazije, dobitnica najvećeg svetskog priznanja za matematiku za učenice. Svaka od njih je govorila o svom razvojnom putu, o svojim  uzorima, o rađanju ljubavi prema matematici, usklađivanju visokih profesionalnih i naučnih zahteva sa porodičnim obavezama, svojim promišljanjima i idejama za dalje. Sve su se složile da je istraživački intuitivni put karakterističan za žene.
Ideja o izložbi „ Žene Evrope u matematiciˮ začela se u Nemačkoj. Na njoj je prikazano deset subjektivnih priča matematičarki, a među njima i priča prof. dr Dušanke Perišić. Planira se proširenje izložbe na kojoj bi bila zastupljena bar po jedna matematičarka iz svih evropskih zemalja.

Borka Marinković

Kompletni tekstove sa slikama i prilozima potražite u magazinu
"PLANETA" - štampano izdanje ili u ON LINE prodaji Elektronskog izdanja
"Novinarnica"