TEMA BROJA
Borka Marinković
Evolucija, drvo sa mnogo grana / Da li u Teoriji evolucije ima mesta za Teoriju haosa?
Simulacija i sinteza živih sistema
Edvard Norton Lorenc, pionir „Teorije haosa” |
Desetak godina posle Lorencovog objavljivanja rada u kojem je pokazao da male promene početnih vrednosti mogu dovesti do velikih promena u rezultatima, naučnici su počeli da se interesuju za mnoga dešavanja u prirodi koja su smatrali nepravilnim. Sve ono što se smatralo eksperimentalnom greškom, počeli su da posmatraju kao posledicu duboke zakonitosti. Nastala je nova teorija - Teorija haosa.
Teorija haosa otvara nove vidike i prema mnogim opštim pitanjima kao što su: determinizam zbivanja, sloboda volje, evolucija, društvene i političke revolucije, uloga pojedinca u istoriji.
Reč haos je grčkog porekla, osnovnog značenja: praznina. U Webster-Miriam engleskom rečniku može se pročitati opis značenja reči haos: to je stanje stvari u kojima je slučajnost dominantna i suštinska nepredvidivost ponašanja kompleksnog prirodnog sistema.
Sistemi kojima se bavi teorija haosa poseduju određene skrivene pravilnosti koje se mogu opisati samo jezikom matematike. Teorija haosa u matematici opisuje ponašanje određenih dinamičkih sistema koji mogu da ispolje dinamiku koja je veoma osetljiva na početne uslove.
Dinamički sistemi se često opisuju diferencijalnim jednačinama koje predstavljaju njihovo ponašanje u kratkim vremenskim intervalima. Da bi se odredilo ponašanje sistema u dužem vremenskom periodu, potrebno je primeniti integraciju jednačina analitičkim alatima, najčešće uz pomoć računara.
Šekspir i majmunov tekst
Pre nego što je haos otkriven, smatralo se da fizički procesi mogu biti ili deterministički ili slučajni - ali nikada ni jedno ni drugo. Saznanje da ove dve karakteristike mogu da postoje u isto vreme u nekim sistemima predstavlja jedno od najvećih dostignuća nauke. Zapravo, postoje sistemi koji nisu ni sasvim uređeni ni sasvim neuređeni i čije osobine dozvoljavaju pojavu kvalitativno novih formi ponašanja.
Međutim, postoji čitava klasa determinističkih sistema koji ne poseduju nijednu od ovih osobina, njihovo dinamičko ponašanje je nepredvidivo, rešenja su im beskonačno osetljiva na promenu u početnim uslovima. Ovo je neočekivano jer matematički modeli koji opisuju takve sisteme su precizno definisani i ne sadrže nikakve slučajne elemente. Mogućnost takvog ponašanja determinističkih sistema dovodi u pitanje neke duboko ukorenjene pretpostavke o prirodnim pojavama i zakonima koji ih opisuju.
Aleksandar Zečević, u svojoj knjizi„ Istina lepota i granice ljudskog znanja”, objašnjava fenomen haosa. On je tesno povezan sa pojmovima kompleksnost i samoorganizacija. Kompleksnost se može definisati na razne načine, u zavisnosti od konteksta u kojima se reč koristi. U informatici, ovaj termin se vezuje za dužinu najkraćeg kompjutrskog programa koji može da proizvede dati skup podataka. Izračunavanje decimala broja Pi je primer jednostavnog programa. Dužina programa ne zavisi od preciznosti rezultata (isti program izračuna 5 ili 50.000 decimala). U slučaju opisa nekih drugih realnih brojeva koji ne pokazuju prepoznatljivu pravilnost, kaže se da imaju visoku algoritamsku kompleksnost, pošto se svaka decimala mora posebno opisati. Program koji opisuje npr. prvih 5 decimala je relativno kratak, a izračunavanje 100.000 decimala zahteva izuzetno veliki broj instrukcija. U ovakvim slučajevima dužina programa raste sa povećanjem broja decimala.
Primer: majmun je „napisao” tekst iste dužine kao jedna Šekspirova drama. Algoritamska kompleksnost majmunovog teksta je daleko veća od Šekspirovog ali bi bilo apsurdno tvrditi da je majmun proizveo nešto što je „kompleksnije” npr. od „Hamleta”.
Otvorenost - preduslov za nove pojave u prirodi
Paradoksalna kombinacija uređenosti i slučajng ponašanja ima značajnu ulogu u procesu samoorganizacije.Najnovija istraživanja sugerišu da kompleksni sistemi (uključujući i žive orgnizme) prirodno teže ka stanjima bliskim haosu, gde postoji skoro neograničen broj mogućih konfiguracija. Ovakva „otvorenost” prema neistraženim formama, kombinovana sa izuzetnom osetljivošću na promene u spoljašnjem okruženju, predstavlja fundamentalan preduslov za spontanu pojavu novih struktura u prirodi. Pojava novih formi sama po sebi ne garantuje povećanu kompleksnost, pa čak ni veću funkcionalnst. Teorija evolucije jasno pokazuje da broj različitih vrsta bakterija i insekata znatno prevazilazi broj razvijenih sisara. Činjenica je, međutim, da veliki broj mogućih konfiguracija koje postoje na „granici haosa” znatno povećava verovatnoću da će bar neke od njih voditi ka višim oblicima organizacije u prirodi. Takve „razvijene” forme najčešće se javljaju spontano, kao rezultat jednostavnih lokalnih interakcija među nezavisnim podsistemima. Interesantno je da ove interakcije obično nemaju nikakvu globalnu koordinaciju, što je jedan od razloga zašto se ovakvi procesi tretiraju kao oblici samoorganizacije.
Anri Poenkare |
Doprinos “hemijskom signalu”
Najupečatljiviji primeri samorganizacije u prirodi verovatno su oni koje srećemo u biologiji. Takvi procesi se javljaju kod svih vrsta organizama, čak i kod onih najprimitivnijih. Neke vrste gljivica proizvode ćelije koje imaju tendenciju da se spontano „grupišu” kada se smanji količina hrane u njihovom okruženju. U takvim situacijama ove ćelije prate promene u koncentraciji izvesne hemijske supstance koju luče druge ćelije, i pritom same doprinose ovom „hemijskom signalu”. Konačan rezultat ovog procesa je homogeni skup ćelija čiji oblik pomalo podseća na velikog crva. Ova novoformirana struktura predstavlja kvalitativno drugačiji (i daleko složeniji) sistem od početnog organizma.
U ovom primeru posebno je zanimljiva činjenica da ne postoji nikakva globalna koordinacija među ćelijama. Lučenje “hemijskih signala” su oblici lokalne interakcije, koji se identifikuju i koji na kraju vode ka višem nivou organizacije. Nešto slično se događa kada termiti konstruišu mravinjak ili kada se mravi organizuju u velike rojeve. U oba slučaja mravi nemaju nikakvu pojedinačnu predstavu o tome da su veći deo celine - oni jednostavno prate hemijski trag koji ostavljaju mravi u njihovoj blizini.
„Ne postoji nijedan mrav koji donosi odluke i određuje šta će da rade drugi mravi. Svaki mrav ima ograničen skup mogućih ponašanja. Ali, kada se uzme u obzir celokupno ponašanje grupe, pokazuje se da kolonija mrava ispoljava nešto nalik na kolektivnu intiligenciju. Organizacija koja nastaje na ovaj način ispoljava osobine koje znatno prevazilaze zbir pojedinačnih ponašanja”. (Kristifor Lengton)
Interesantno je da se oblici organizacije koji se javljaju kod gljivica i mrava mogu prilično precizno reprodukovati pomoću kompjuterske simulacije. U svim takvim slučajevima, programi se po pravilu baziraju na veoma jednostavnim formama lokalne interakcije među nezavisnim jedinkama. Kompjutarski modeli ove vrste pokazali su se kao vrlo korisni u biologiji, naročito u oblasti genetske regulacije. Biolog Stjuart Kaufman je, pre 30 godina, predložio da se slučajne Bulove mreže koriste kao teorijski okvir za proučavanje ovakvih procesa.
Bulova mreža se može shvatiti kao skup N međusobno povezanih „čvorova” koji imaju sposobnost da aktiviraju (deaktiviraju) jedni druge prema unapred određenim pravilima. U aktivnom stanju čvoru se daje vrednost 1, dok u neaktivnom stanju ova vrednost prelazu u 0. Ovaj relativno jednostavan model, u kojem se čvorovi mogu interpretirati kao geni, daje predviđanja koja se iznenađujuće dobro podudaraju sa empirijskim podacima o diferencijaciji ćelija u živim organizmima.
Kristofer Lengton – pobornik „Teorije haosa” |
Efekat leptira
Edvard Norton Lorenc (1917-2008) bio je američki matematičar i meteorolog koji je uspostavio teorijske osnove vremena i klime. Najpoznatiji je kao utemeljitelj moderne teorija haosa. Njegovo otkriće determinističkog haosa duboko je uticalo na širok spektar osnovnih nauka. Godine 1991. dobio je nagradu “Kjoto” za doprinos u naukama koje proučavaju planetu Zemlju.
Lorenc je, da bi uprostio jednu računarsku simulaciju, odlučio da zaokruži vrednosti početnih uslova na 4 decimale, očekujući da to neće uticati na konačne rezultate. Pokazalo se da se kriva dobijena sa ovim početnim uslovima drastično razlikovala od prvobitne. Desetak godina kasnije Lorenc je ovoj pojavi dao ime: Efekat leptira....
Kristofer Lengton, teorijski biolog i kompjuterski naučnik, jedan je od osnivača oblasti nazvane „Veštački život”. Kasnih osamdesetih je organizaovao prvu radionicu „O sintezi i simulaciji živih sistema” kada je uveo termin „Veštački život”. Proučavanje fundamentalnih procesa živih sistema u veštačkim sredinama omogućava razumevanje složene obrade informacija koje definišu takve sisteme. Istraživači veštačkog života proučavaju tradicionalnu biologiju pokušavajući da ponovo stvore aspekte bioloških fenomena: evolucionu dinamiku, pojavna svojstva kolektivnih sistema, biomimikriju idr.
Daleko od ravnoteže
Stjuart Kaufman je lekar, teorijski biolog i istraživač složenih sistema koji proučava poreklo života na Zemlji; rođen je 1939.godine. Najpoznatiji je potvrdnji da složenost bioloških sistema i organizama može biti rezultat samoorganizacije i dinamike koja je daleko od ravnoteže i darvinističke prirodne selekcije.
Skoro vek pre Lorenca, čuveni francuski matematičar Poenkare izneo je svoja razmišljanja, u kojima iznosi da najmanje nepoznanice nekog sistema se s vremenom mogu povećati tako da predviđanje daleke budućnosti postaje nemoguće.
Stjuart Kaufman |
Borka Marinković
Kompletni tekstove sa slikama i prilozima potražite u magazinu
"PLANETA" - štampano izdanje ili u ON LINE prodaji Elektronskog izdanja
"Novinarnica"
|
