KVANTNA MEHANIKA

Pripremio: Vladimir Jeftić

Neuhvatljiva realnost

Info s kraja na kraj vasione

Fiziku 20. veka okarakterisala je pojava dve revolucionarne teorije: Ajnštajnove teorije specijalne i opšte relativnosti i kvantne mehanike. Prva teorija opisuje fizičke događaje u makrokosmosu dok je za drugu teoriju rezervisan svet malog, odnosno mikrokosmos. Da bi se dobila jedinstvena teorija prirode tzv. M teorija ili „teorija svega“ potrebno je ujediniti obe teorije. Međutim, svi pokušaji da se ujedine ove dve teorije nisu urodili plodom. Sam Ajnštajn je poslednje godine svog života proveo u traganju za jednom jedinstvenom teorijom ali bez rezultata. Svaki pokušaj spajanja ovih teorija dovodio je do stvaranja matematičkih beskonačnosti.

Da bi se opisala prirodu u celosti, potrebno je jedinstvo teorija koje opisuju makrokosmos i mikrokosmos, odnosno jedinstvo teorije koja opisuje ponašanje planeta, zvezda, galaksija i čitavog kosmosa tj. teorija relativnosti i teorije koja opisuje ponašanje subatomskog sveta, sveta elementarnih čestica tj. kvantne mehanike . Poslednji teorijski koncepti koje su stvorili teorijski fizičari u pokušaju da formulišu teoriju svega jesu kvantna gravitacija i teorija struna. Ali ni kvantna gravitacija (koja pokušava da gravitaciji, jedinoj sili koja nije ujedinjena sa ostalim prirodnim silama, naime elektro-magnetnoj, jakoj i slaboj nuklearnoj sili, dodeli kvantna svojstva) kao ni teorija struna ( koja ima nekoliko teorijskih podvarijanti i koja u suštini implicira da su elementarne čestice vibracije jednodimenzionalnih struna koje se ne mogu percipirati jer postoje u višim dimenzijama) nisu uspele da postanu teorija svega zato što postoji bezbroj načina na koje se ove teorije mogu rešiti matematičkim putem. Fizičari ne mogu da izaberu rešenje koje opisuje univerzum u kojem živimo već sva rešenja impliciraju postojanje multiverzuma sa beskonačnim ili konačnim ali ogromnim brojem pojedinačnih svemira.

Čudna realnost kvantne mehanike

Paradoksalno je to što je Albert Ajnštajn, najveći protivnik kvantne mehanike (on je svoju distanciranost od kvantne mehanike izrazio rečima „Bog se ne igra kockicama“ ) bio jedan od naučnika koji su doprineli njenom utemeljenju. Ajnštajn je otkrio fotoelektrični efekat, za šta je dobio i Nobelovu nagradu. Naime, kada se crno telo izloži emisiji svetlosti, ono počinje da zrači elektrone sa svoje površine, što znači da su fotoni pobudili elementarne čestice, elektrone. Elektroni emituju energiju od jednog „kvantna“ diskretnog paketića energije po čemu je i kvantna mehanika i dobila ime. Ajnštajn je otkrio i dvostruku prirodu čestica svetlosti, fotona. Naime svetlost se ponaša kao da ima čestičnu prirodu ali se ponaša kao i talas. Otkriveno je da sve elementarne čestice imaju dualnu prirodu i da samim tim materija ima dvostruku prirodu. Ovo je prva čudnovatost kvantne mehanike jer sada izgleda da je foton istovremeno i čestica i talas! Naučnici nikada nisu uspeli da istovremeno vide pomenutu dvostruku prirodu elementarnih čestica. Oni su bili u mogućnosti da osmotre i talasnu prirodu svetlosti i čestičnu prirodu - ali nikada istovremeno. Sve do sada!

Istorijska fotografija dualne prirode svetlosti

Naučnici iz Federalne politehničke škole Lozane (EPFL: École Polytechnique Fédérale de Lausanne ) uspeli su da direktno osmotre dualnu prirodu svetlosti! Kako im je to pošlo za rukom? Kao prvo, oni su koristili elektrone da bi videli svetlost. Eksperiment se odvijao na sledeći način: nano-žicu naučnici su osvetlili laserom, odnosno fotonima koji su imali veoma visoku energiju. Fotoni su, zahvaljujući svojoj energiji, pobudili čestice u nano-žici. Fotoni su u vidu talasa počeli da se kreću duž žice u oba smera i tamo gde su se sudarili formirao se talas koji se ne kreće tzv. stojeći talas. Taj talas je zračio fotone koji su osvetljavali nano-žicu. Da bi videli sam talas svetlosti, naučnici su koristili ubrzane elektrone koji su se kretali u blizini žice.

Tamo gde je došlo do interakcije elektrona i fotona neki elektroni su usporavali svoje kretanje dok su drugi ubrzavali. Koristeći ultra brzi mikroskop naučnici su uvideli obrazac promene brzina i na taj način su odredili (tj. mogli su da “vide”) stojeći talas, koji je predstavljao otisak talasne prirode svetlosti. Kao što ovaj rezultat pokazuje talasnu prirodu svetlosti, on pokazuje i njenu čestičnu prirodu. Naime, elektroni koji su propušteni u blizinu stojećeg talasa su se sudarali sa fotonima i na taj način dolazilo je do promene u brzini njihovog kretanja a ova promena njihove brzine očitovala se u razmeni kvanta, odnosno diskretnih energetskih paketa čija sama pojava dokazuje i čestičnu prirodu svetlosti. Naučnici su uspeli da naprave sliku talasno-čestične prirode svetlosti i ona izgleda ovako:

Aparatura koja je korišćena u eksperimentu

Ali ovo nije jedina čudnovatost kvantne mehanike. Realnost u kvantnoj mehanici je kontraintuitivna i probibalistička. Zbog toga Ajnštajn nikada nije želeo da je ozbiljno prihvati.

Ajnštajn-Podolski-Rozenov paradoks

Ajnštajn-Podolski-Rozenov paradoks (EPR) nosi ime trojice naučnika koji su zaslužni za njegovo koncipiranje. Ovaj paradoks na još jednom primeru pokazuje čudnovatost kvantne mehanike. Paradoks, koji se naziva i „sablasno delovanje na daljinu“ je zapravo nastao kao misaoni eksperiment trojice naučnika ali je do sada nebrojano puta primećen u različitim eksperimentima. Reč je o nečemu stvarnom što je eksperimentalno potvrđeno.

Problem je u tome što se to „stvarno“ kosi sa našom intuicijom. Princip lokalnosti koji je intuitivno zasnovan govori da jedan sistem ne može da deluje na drugi trenutno i to bez medija koji će poslužiti za prenos informacija. Isto tako, iz specijalne teorije relativnosti sledi da nijedna informacija ne može da putuje brzinom većom od svetlosne. Naizgled, EPR paradoks se kosi sa svim gore pomenutim.

U čemu se zapravo sastoji EPR paradoks? U misaonom eksperimentu, što je kasnije potvrđeno brojnim fizičkim eksperimentima, možemo da zamislimo dve čestice koje se nalaze spojene jedna sa drugom. Sada npr. možemo odvojiti česticu B i smestiti je u Andromedinu galaksiju. Pristupimo sada merenju spina čestice A. Čim smo izmerili njen spin, mi istovremeno znamo i spin čestice B iako se ona nalazi na udaljenosti od 2,5 miliona svetlosnih godina od nas! Dakle, ovaj paradoks ne samo da ruši sve naše fundamentalne koncepte o realnosti već i podrazumeva prostornu invarijantnost koja povlači temporalnu invarijantnost , što opet znači da se informacija može preneti i kroz vreme! Pošto je ovaj paradoks nešto što je dokazano eksperimentalnim putem, znači da postoji nekompatibilnost između naše intuicije o realnosti i same realnosti. Zbog toga je kvantna mehanika od izuzetnog značaja za filozofiju nauke jer preispituje naše fundamentalne teorije o stvarnosti kao takvoj.

Šredingerova mačka

Šredingerova mačka je misaoni eksperiment nastao u umu Ervina Šredingera, jednog od pionira kvantne mehanike kao nauke. On je eksperimentom želeo da pokaže koliko je kvantna mehanika zapravo kontraintuitivna i neprihvatljiva. Da bi se objasnio ovaj eksperiment, treba razmotriti tzv. Hajzenbergovo načelo neodređenosti koje je jedno od fundamentalnih aspekata kvantne mehanike. Naime, po načelu neodređenosti, nemoguće je u isto vreme znati poziciju i brzinu čestice. Što preciznije odredimo jedan od ovih parametara mi smo u nemogućnosti da precizno odredimo drugi. Reč je o pukom talasu verovatnoće : može se samo pretpostaviti gde se nalazi čestica ali njenu sigurnu lokaciju ne možemo znati sve dok ne izvršimo čin merenja i izazovemo tzv. kolaps talasne funkcije. Pre merenja čestica se nalazila u superpoziciji stanja, što znači da se nalazila bukvalno svuda: na Zemlji, na Mesecu, na Marsu, bilo gde u svemiru! Jedino je verovatnoća određivala njenu moguću poziciju, odnosno pre merenja smo mogli jedino znati sa određenom dozom verovatnoće gde će se čestica verovatno nalaziti. Veća verovatnoća je da se nalazi na Zemlji nego na nekoj egzoplaneti u svemiru ali poenta je da mi to ne možemo znati sa stoprocentnom izvesnošću. Tek kada izvršimo čin merenja, mi saznajemo gde se čestica tačno nalazi. U tom trenutku sve njene verovatnoće nestaju i ona zadobija svoju realnu poziciju u prostor-vremenu.

Šredingerova mačka

Ovo ima ogromne filozofske implikacije zato što je, po teoriji, čestica istovremeno na svim mestima pre nego što se izvrši čin merenja. Njena realnost je „razlivena“ po verovatnoćama. Misaoni eksperiment „Šredingerova mačka“ se bazira na pomenutom principu neodređenosti. Zamislimo jednu kutiju u kojoj se nalazi mačka koju, naravno, ne možemo videti. U kutiji se sada nalazi oružje čiji je obarač privezan za jednu aparaturu. Ta aparatura se sastoji iz kontejnera u kome se nalazi jedan radioaktivni element i instrument koji registruje kada je došlo do radioaktivnog raspada. Taj instrument je povezan sa polugom koja je pak povezana sa obaračem pištolja. Kada dođe do raspada elementa, aparatura se aktivira i pištolj opali i usmrti mačku. Međutim, radioaktivni raspad je nasumični kvantno mehanički proces pa ne možemo znati kada će i da li će do raspada doći. Sve što možemo da uradimo je da podignemo kutiju i uverimo se u kakvom je stanju naša mačka. Međutim, pre nego što podignemo kutiju, mačka se nalazi u super poziciji stanja ona je istovremeno i živa i mrtva! Ovo je svakako nemoguće i kontraintuintivo. Zato postoje različita teorijska tumačenja načela neodređenosti od kojih ćemo pomenuti dva.

Različita tumačenja načela neodređenosti

Zbog toga što se na ovom mestu fizičari i filozofi razilaze, postoji nekoliko tumačenja kvantne mehanike i principa neodređenosti. Od navedenih tumačenja navešćemo dva: klasično-Kopenhagensko tumačenje i Everetovo tumačenje mnoštva svetova.

Kopenhagensko tumačenje se bazira na tome da su objekti stvarno opisani svojom talasnom funkcijom, odnosno distribucijom verovatnoće . Sam čin merenja je od presudne važnosti jer uvodi faktor posmatrača. Po Kopenhagenskom tumačenju objekti se zaista nalaze u super poziciji svojih stanja sve dok posmatrač (koji ne mora biti čovek nužno) ne izmeri tačnu poziciju čestice. Sam čin merenja dovodi do pomenutog tzv. kolapsa talasne funkcije i mi na kraju vidimo da je objekat u jednom stanju. Filozofski posmatrano, čin opažanja je taj koji nekako omogućava realitet predmetu. Kako? Postoje brojne nesuglasice ali jedno od zanimljivijih tumačenja glasi da je svest posmatrača ta koja dovodi do kolapsa talasne funkcije, što znači da posmatrači mogu samim činom opažanja da utiču na objektivnu stvarnost. Esse est percipi princip se u svojoj krajnjoj spekulativnoj implikaciji može primeniti na čitav univerzum.

Fizičar Hju Everet je tokom pedesetih godina prošlog veka koncipirao teoriju mnoštva svetova. Ona ne uključuje princip dekoherencije (čestica je koherentna sa svim svojim pozicijama kada se nalazi u stanju super pozicije koje prethodi osmatranju, kada osmatrač izvrši merenje dolazi do dekoherencije sistema) ali isto tako ne uključuje čudnu pretpostavku da osmatračeva svest dovodi do kolapsa talasne funkcije. Everetova interpretacija uvodi još jednu mnogo čudniju pretpostavku: do kolapsa talasne funkcije nikad ne dolazi, čestica je koherentna sa svim svojim stanjima i ona egzistira u paralelnim univerzumima! Na ovom mestu se još jednom susrećemo sa pojmom „multiverzum“ koji je zapravo implikacija većine savremenih fizičkih i kosmoloških teorija. S filozofske i naučne pozicije nemoguće je utvrditi koje je od ova dva tumačenja tačnije!

Jedan misaoni eksperiment koji je koncipiran tokom osamdesetih godina prošlog bio je pokušaj da se odgovori na ovo pitanje. Ni on nije uspeo u tome da ponudi definitivan odgovor na ovo najčudnije svojstvo kvantne mehanike.

Kvantno samoubistvo

Ovaj pomalo morbidni misaoni eksperiment koncipiran je sa namerom da se utvrdi koje je od dva gore navedena tumačenja ispravno. Sastoji se u sledećem. Za eksperiment su potrebne dve osobe, eksperimentator i asistent. Eksperimentator koji je spreman da se žrtvuje za dobrobit nauke pristaje da izvrši „kvantno samoubistvo“, odnosno spreman je na igru sa smrću samo da bi dokazao koje je od tumačenja kvantne mehanike ispravno a koje ne. Eksperimentator ulazi u sobu koja je koncipirana slično kao kutija u eksperimentu sa Šredingerovom mačkom. Po Kopenhagenskom tumačenju, eksperimentator se pre prvog hica iz puške suočava sa verovatnoćom od 50/50 procenata da će ostati živ. Pri svakom sledećem napinjanju oroza ta šansa se smanjuje. Slično je i sa interpretacijom mnoštva svetova, dakle šanse da eksperimentator izađe živ posle svakog narednog hica su sve manje i manje. Suština eksperimenta je da nikada nećemo moći da dokažemo istinitost jednog ili drugog tumačenja. Na stranu moralna i etička strana ovog eksperimenta - niko naravno nije spreman da se stavi u poziciju eksperimentatora. Ali da je, recimo, osoba koja izvodi eksperiment poginula u svim mogućim svetovima i nekim čudom ostala živa u jednom, ona je dostigla „kvantnu besmrtnost“, što će biti poznato samo njoj. Ona nikada neće moći da dokaže tvrdnju da je postigla kvantnu besmrtnost nasuprot Kopenhagenskom tumačenju.

U eksperimentu asistent je osoba koja opaža i vrši merenja ali ona nikada neće biti u stanju da dokaže koje od tumačenja je istinito jer ne postoji mogućnost da spozna pravo stanje stvari. Ako je eksperimentator mrtav, asistent neće znati da li je Kopenhagensko tumačenje istinito i da je osmotrio smrt eksperimentatora ili je teorija mnoštva svetova istinita i on živi u univerzumu u kome eksperimentator nije dostigao kvantnu besmrtnost. S druge strane, ukoliko je eksperimentator živ, asistent ponovo neće znati da li je istinito Kopenhagensko tumačenje pa je osmotrio slučaj kolapsa talasne funkcije pri kome eksperimentator ostaje živ ili je istinito tumačenje mnoštva svetova po kome se on nalazi u univerzumu u kome je eksperimentator postigao kvantnu besmrtnost.

Još nije kraj čudima u kvantnoj mehanici

Kvantna mehanika sa svojim paradoksima čini da filozofi budu veoma zainteresovani za nju. Ma koliko se kvantna mehanika činila čudnom i kontraintuitivnom, ona je ipak temelj prirode koja je izgleda mnogo čudnija nego što smo mogli da pretpostavimo u najsmelijim snovima.

Za kraj, možda najpoznatiji eksperiment u kvantnoj mehanici, eksperiment sa duplim prorezom… Aparatura za ovaj eksperiment je vrlo jednostavna, sastoji se od uređaja koji ispaljuje elektrone, zastora sa duplim prorezom i fotografske ploče. Najpre ispaljujemo elektrone kroz oba proreza. Slika koju ćemo dobiti na fotografskoj ploči izgledaće tako da su se elektroni grupisali tamo gde su prošli kroz prorez, odnosno imaćemo svetle i tamne pruge zavisno od toga na koji način su elektroni interferirali međusobno.

Interferencija se javlja kada se vrh jednog talasa poklopi sa drugim i on će se tada povećati ali neki put će se dogoditi da dno talasa bude poklopljeno sa dnom drugog talasa i tada će talas nestati. Zbog ovoga imamo interferencijsku sliku na fotografskoj ploči kao i kada smo propuštali svetlosne fotone kroz proreze i ovo potvrđuje talasnu prirodu čestica. Ali šta će se desiti ukoliko ispalimo samo jedan elektron i to kroz samo jedan prorez? Ono što ćemo ponovo dobiti je interferencijska slika! Kako je ovo moguće ukoliko je bio ispaljen samo jedan elektron? Sa kojom česticom je on bio u interakciji? On je, po načelu neodređenosti, bio u interakciji sa samim sobom! Čestica je bila u super poziciji svojih stanja i do fotografske ploče je putovala svim mogućim putanjama. Sada kada uvedemo posmatrača kao faktor, desiće se čudo: elektron kao da „zna“ da je posmatran proći će kroz samo jedan prorez jednom i nećemo imati interferencijsku sliku! Kao da je elektron sam izabrao da ne dođe do interakcije sa svojim super pozicijama! Zbog svega navedenog kvantna mehanika do dana današnjeg nije „ukroćena“ i nije smeštena u razumljive intuitivne konceptualne okvire. Zato filozofske interpretacije poput interpretacije mnoštva svetova dobijaju na snazi.

Vladimir Jeftić

Eksperiment sa duplim prorezom

Kompletni tekstove sa slikama i prilozima potražite u magazinu
"PLANETA" - štampano izdanje ili u ON LINE prodaji Elektronskog izdanja
"Novinarnica"