MATEMATIKA

Pripremila: Borka Marinković

Dubrovačka republika

Umovi pod Srđem

Tokom 14 vekova, u Dubrovačkoj republici smenjivali su se periodi uspona i padova, ali je osnovna ideja opstanka i razvoja uvek bila obeležena slobodarskim duhom i odlučnošću za samostalnim održanjem. Dubrovačka republika, kao najznačajniji trgovački centar na istočnom Jadranu, razvila se oko Vizantijskog Dubrovnika, u ranom srednjem veku i postojala do 1806. Zlatno doba Republike isticalo je u prvi plan spajanje opštih i pojedinačnih interesa. Njegovi gradonačelnici i Veliko Vijeće nastojali su da Republika ni u čemu ne zaostaje, shvativši uzročno-posledičnu vezu nauke, trgovine i kulture. Ta oaza slobode i mudrosti, iznedrila je brojne naučnike i stvaraoce.

Marin Getaldić

Iako rođen 1568. u Dubrovniku, veliki deo svog života Marin Getaldić proveo je u zemljama Evrope. Zahvalnost što je napisana njegova biografija dugujemo matematičaru Ernestu Stipaniću. Na osnovu pisma koje je Getaldić uputio Kuanjeu povodom objavljivanja Vijetove rasprave „O rešenju brojnih jednačina”, Stipanić je 1958. saznao za brojne pojedinosti iz Getaldićevog života.

Srećno detinjstvo proveo je sa braćom i vršnjacima oko Orlandovog stuba, ispred crkve Svetog Vlaha, ispred Kneževog dvora, u uskim uličicama i na stepeništima starog grada. Osnovno i srednje obrazovanje završio je u Dubrovniku. Ono mu je dalo osnovu za ozbiljno bavljenje naukom i omogućilo da upozna i razgovara sa tada vrlo uglednim ljudima Evrope. Njegov prvi učitelj Ivan Šimunov, koji ga je podučavao pismenosti i gramatici,učinio je da sa lakoćom savlada teško gimnazijsko gradivo. Uz to, Getaldić je savladao latinski jezik kojim se služio kao maternjim. Dvojica nastavnika, Andrija Francuz i Nikola Matejin uveli su ga u svet matematike, koju će on toliko zavoleti i koju će obogatiti brojnim originalnim radovima. U tadašnjoj gimnaziji je, za potrebe pomorstva, izgleda postojao odsek za prirodne nauke, gde su se s pažnjom obrađivale elementarna aritmetika i algebra, planimetrija (geometrija u ravni) i stereometrija (geometrija u prostoru).

Kao član Velikog Vijeća, kretao se u učenim krugovima, naročito onim obrazovanim oko Cvijete Zuzorić. Tom krugu pripadali su mnogi ugledni Dubrovčani, među kojima Nikola Nalješković, književnik i astronom, Nikola Gučetić, filozof, pedagog i državnik, Didak Pir, pesnik, Mavro Orbini, istoričar... Posle dve godine rada u Dubrovniku, najverovatnije 1597, Getaldić se zaputio u Evropu s prijateljem Marinom Gučetićem, kome će posvetiti svoj „Zbornik različitih problema” i u kojem navodi države koje su obišli: „Proputovali smo skupa severnu i južnu Nemačku, dvije smo se godine zadržali u Engleskoj, ni jedan nam kraj Francuske nije ostao nepoznat, prošli smo zajedno cijelu Italiju.”

Unapređeni Arhimed

Na tim putovanjima on se profesionalno razvijao. U Rimu je slušao predavanja matematičara i astronoma Kristifora Klavija, kome će nameniti svoju raspravu „ Neki stavovi o paraboli”. Na istom Rimskom kolegijumu je slušao i Kristifora Grinbergera. Na njemu je predavao i Franjo Petrić, a sto sedamdeset godina kasnije na njemu je studirao i predavao Ruđer Bošković. Ozbiljnošću i znanjem, Getaldić je postao saradnik i prijatelj svojih profesora sa kojima je vodio naučne razgovore i sa kojima je celog života održavao prepisku.

Ruđer Bošković

O boravku u Engleskoj nema mnogo podataka; pretpostavlja se da je upoznao matematičare Nepera, tvorca prvih logaritamskih tablica, i Brigza. U Belgiji se susreo sa Mihaelom Kuanjeom i astronomom Saminijatijem. Najznačajniji je bio njegov boravak u Parizu, pre svega zbog upoznavanja i saradnje sa tada najvećim matematičarem tog doba Vijetom. Vijet mu je dao na proučavanje svoja neobjavljena dela, ispoljivši time divljenje prema Getaldićevom talentu. Ubrzo, Vijet je dopustio Dubrovčaninu da neke njegove radove uredi za štampanje. Tako je objavljena Vijetova rasprava „O rešenju brojnih jednačina”.

Boravak u Padovi, omiljenom centru ondašnje inteligencije, približio ga je Galileju, koji je u to vreme bio u velikom stvaralačkom zamahu. Galilej je predavao matematiku, astronomiju, mehaniku i arhitekturu na sasvim nov način u odnosu na tradicionalno aristotelovsko obrazovanje iz prirodnih nauka. On je u centar stavio eksperiment kao bitnu kariku u lancu proučavanja prirodnih pojava. Najznačajnija novost bilo je prihvatanje Kopernikovog učenja o kretanju planeta. To iskustvo preneo je na domaći teren, po povratku u Dubrovnik, kada se bavio izradom raznih fizičkih instrumenata i izvođenjem eksperimenata. U Italiji Getaldić je završio svoje dve rasprave: „Unapređeni Arhimed” i već pomenutu studiju o paraboli.

U rodni grad vratio se 1603. Osim još jednog boravka u Rimu, više nije napuštao Dubrovnik. Radio je kao apelacioni sudija, posrednik za građanske parnice, činovnik ureda za vino, za preradu vune i dr. Njegovo ime strujalo je naučnim krugovima Evrope, pa je predložen za člana ugledne akademije Linćei, Međutim, nije izabran jer ga nisu mogli pronaći.

Umro je u Dubrovniku 1626. Na ulaznim vratima njegovog imanja stoji natpis (u prevodu): „Budite daleko od zavisti, svađe, taštine i brige! Mir i spokoj krase pećine, perivoje, hridi.”

Sposobni Hristov ratnik

Da je u zemljotresu koji je zadesio Dubrovnik kamena glava svetog Vlaha, koja se odvojila od stuba, pogodila mladog Ruđera Boškovića, naučni svet Evrope bio bi siromašniji za ovog svestranog i plodnog naučnika.

U vreme kada se Ruđer rodio, tada već nepokretni otac Nikola rado se sećao svoje mladosti koju je, kao trgovac, proveo u Novom Pazaru. Bilo je to vreme neposredno posle seobe Srba pod Arsenijom Čarnojevićem. S tugom je govorio o uništenim manastirima, pustim selima, o čudesnoj lepoti nekad živih a tada porušenih narodnih svetilišta. U kući Boškovićevih vladao je duh ozbiljnosti i reda, a cela porodica je bila naklonjena jezuitima. Sve je to uticalo na razvoj dece, pogotovu Ruđera.

U osnovnoj školi je bio ispred vršnjaka; isticao se vrednoćom, intuicijom i lakim usvajanjem gradiva. Školovanje je nastavio u čuvenom Colegium Romanum u Rimu, elitnoj školi za čuvanje dogme i stvaranje sposobnih Hristovih ratnika. Pošto je crkva cenila istaknute učenike, četrnaestogodišnji Ruđer je odmah privukao pažnju. Pet godina je slušao filozofiju i matematiku. Oracije Borgondino, dobar poznavalac grčkih filozofa i matematičara i ljubitelj poezije, preneo mu je znanje i ljubav prema nauci.

Njegovi rani radovi iz infinitezimalnog računa nose u sebi vredne rezultate za oblast primenjene matematike. Mnogo se bavio geometrijom, što je rezultovalo uvođenje sferne geometrije; bavio se i osnovnim pitanjima kao što su neprekidnost, beskonačno male i beskonačno velike veličine, izveo osnovne formule diferencijalne geometrije... Svoje matematičke studije i rezultate ovekovečio je u više knjiga, udžbenika i mnoštvu naučnih radova: „Elementi geometrije”, „Elementi sveukupne matematike”, „Teorija prirodne filozofije ”, „Dijela” u pet tomova i dr.

Prihvatiti Njutna ili?

Posle petnaest godina rada i studiranja među jezuitima, njegova logika formirala se u skladu sa strogom i specifičnom logikom isusovačkog reda. Godine 1740. postao je lektor matematike u Kolegijumu, čime su počeli veliki dani te stare ustanove. Bošković je bio veoma dobar pedagog, sa smislom za jasno i metodično izlaganje matematike, fizike, mehanike i astronomije. Ipak, našao se na grdnim mukama: prihvatiti Njutna i njegov zakon opšte gravitacije a ne prihvatiti logičnu posledivcu toga - nepomično Sunce a pomičnu Zemlju, ne prihvatiti Kopernika i Keplera... zahtevalo je mnogo domišljatosti. „Jer Zemlja će mirovati apslolutnim i relativnim mirovanjem, obzirom na nepomični prostor, a kretaće se samo relativnim i prividnim pomeranjem obzirom na ovaj pomični prostor.“ Tako je Bošković uveo svoju ključnu ideju, pojam relativnog mirovanja i kretanja, čime je postao prethodnik Ajnštajnove teorije relativiteta. U prilog tome ide i njegovo zastupanje ideje o promeni dimenzije tela pri prenošenju s jednog mesta na drugo. U svojim delima govori o prostoru koji ima četiri dimenzije.

Boškovićev udes

Bavio se i poezijom. Napisao je poemu u čast bivšeg poljskog kralja, „Eklipse” posvećene francuskom kralju itd. Zadivljujući je spisak njegovih zanimanja i aktivnosti: filozof, matematičar, astronom, fizičar, inženjer, geolog, arhitekta, arheolog, konstruktor... ali i diplomata, putopisac, prevodilac i pesnik koji piše na na latinskom jeziku. To potvrđuju i reči profesora istorije Zorana Pejašinovića: „ Možda je baš Boškovićev udes - što je Srbin po ocu, Italijan po majci, Dubrovčanin po rođenju, Milanez po grobu, plemić državice Luča, državljanin Francuske po zasluzi, katolik-jezuita po veri, „Slovin” po maternjem, a Latin, Italijan i Francuz po jeziku stvaralaštva - i jeste njegova misija i formula koja ga je dovela u društvo svetskih gorostasa nauke i duha, a potomstvu ostavila u amanet da ga stalno iznova slavi, tumači, pa i svojata.”

A njegova najveća odbrana od pesimizma je bila želja da istraje u radu. „Kada vidim kamene spomenike kako su propali, izbrisana slova na njima, onda pomislim šta će biti s onim što ja radim.”

Borka Marinković

Kompletni tekstove sa slikama i prilozima potražite u magazinu
"PLANETA" - štampano izdanje ili u ON LINE prodaji Elektronskog izdanja