JUBILEJI

Pripremio: Dragoslav Stoiljković, red. prof. Tehnološki fakultet u Novom Sadu

Tri veka od rođenja Ruđera Boškovića

Potvrda Zakona sila u savremenoj nauci

Boškovićeva teorija je ključ za celokupnu modernu fiziku (Lederman), a njegova filozofija će u celini postati filozofija 21. stoleća (Herisman)

Boškovićevo najznačajnije delo „Teorija prirodne filozofije svedena na jedan jedini zakon sila koje postoje u prirodi“ štampano je u Beču 1758. a potom 1763. u Veneciji. Teorija se zasniva na shvatanjima Lajbnica i Njutna, ali i odstupa od njih. Od Lajbnica prihvata pretpostavku da su osnovni elementi materije sićušni kao tačke, koje nemaju veličinu i koje su nedeljive. Ali, Bošković ne prihvata Lajbnicovu pretpostavku da se tačke dodiruju. Smatra da su tačke udaljene nekim razmakom, koji se može beskonačno povećavati ili smanjivati, ali ne može potpuno nestati. Od Njutna prihvata postojanje sila između ovih tačaka. Ali, dok Njutn smatra da pri veoma malim udaljenostima vlada snažna privlačna sila između čestica, Bošković smatra da tada postoji velika odbojna sila, koja je utoliko veća ukoliko je rastojanje manje. Po Boškoviću, sile mogu biti atraktivne (privlačne) ili repulzivne (odbojne), a smenjuju se zavisno od rastojanja između tačaka (sl. 1).

Bošković prihvata Njutnovo shvatanje da spajanjem tačaka nastaju složenije čestice prvog reda, spajanjem ovih nastaju čestice drugog, pa zatim trećeg reda itd., te daljim spajanjem nastaju atomi koji nisu elementarne čestice već se sastoje od delova. Za molekule smatra da su još krupnije čestice. Smatra da su elementarne tačke, čestice prvog, potom drugog reda, atomi, molekuli, čak i čitav Sunčev sistem, samo pojedini nivoi u hijerarhiji materije. Ukazuje da bi „svi svetovi manjih dimenzija, uzeti zajedno, bili kao jedna jedina tačka u odnosu na onaj veći“ svet. (Sile koje vladaju između čestica nižih redova veće su nego sile između čestica viših redova. Ukazuje da se čestice nižih redova teže mogu rastaviti nego čestice viših redova.) Smatra da za svaki par čestica na bilo kom nivou hijerarhije materije važi neki oblik krive prikazana na sl. 1. Broj lukova, njihova veličina i oblik mogu biti različiti. Prikazuje krivu sa jednim privlačnim i odbojnim lukom (sl. 1b), sa dva privlačna i dva odbojna luka (sl. 1c), kao i sa većim brojem lukova (sl. 1a).

Ukazuje da postoje rastojanja (E, G, I, L, N, P i R na slici 1a) pri kojima su odbojna i privlačna sila izjednačene, a čestice su u ravnoteži. Ali, tu razlikuje dve vrste slučajeva. U slučajevima E, I, N i R pri povećanju rastojanja raste privlačna, a pri smanjivanju rastojanja raste odbojna sila. Tu se čestice nalaze u postojanoj ravnoteži jer, ako se slučajno promeni rastojanje između čestica, nastaje sila koja ih ponovo vraća na prethodno rastojanje. Ta rastojanja (E, I, N i R) je nazvao granicama kohezije.

U položajima G, L i P su čestice u nepostojanoj ravnoteži jer najmanje povećanje (ili smanjivanje rastojanja) dovodi do pojave odbojne (ili privlačne) sile i do još većeg rastavljanja (ili približavanja) čestica. Ove položaje je nazvao granicama nekohezije.

Orbitale i kvantni energije u Boškovićevoj Teoriji

Bošković ukazuje da, ako se dve tačke (ili čestice) nalaze u žižama A i B u blizini centra D, treća tačka može se nalaziti na nekoj od elipsa na rastojanju koje odgovara nekoj granici kohezije (sl. 2). Pri tome postoji onoliko elipsi koliko ima granica kohezije. Štaviše, ukazuje da iz njegove Teorije proizlazi da ako se neka čestica približava drugoj i pri tome prelazi sa jedne na drugu granicu kohezije, ona menja brzinu, a promena kvadrata brzine, ?(v2) je srazmerna razlici površina ispod odbojnog i iznad privlačnog luka između te dve granice kohezije. Odgovarajuća promena energije ?E, taj „kvant energije“ kako se danas naziva, jednak je ?E=m?(v2)/2, gde je “m” masa čestice. Boškovićeva Teorija je zapravo prva kvantna teorija!

Otkriće strukture atoma

Boškovićeva Teorija je bila putokaz za otkriće strukture atoma vodonika i potvrdu kvantne teorije, što je usledilo vek i po kasnije. Da bi objasnio kako su raspoređeni elektroni i protoni u atomu, Dž. Tomson je naveo Boškovićevu ideju o postojanim i nepostojanim orbitalama i predložio razmatranje Boškovićevog planetarnog modela atoma, što je eksperimentalno potvrdio Raderford, a matematički obradio Bor (videti detaljnije u „Planeta“ br. 25, str. 22-23, 2007.) Time je potvrđena ispravnost njegove Teorije za opisivanje međudejstva elektrona i jezgra atoma.

Promena sile i energije pri promeni rastojanja između čestica

Međutim, Bošković smatra da za međudejstvo svakog para čestica, na bilo kom nivou hijerarhije materije, važi neki oblik krive prikazane na sl. 1.

Krater na Mesecu nazvan po Ruđeru Boškoviću

Da li je savremena nauka to potvrdila? To je presudno pitanje za ocenu ispravnosti Boškovićeve Teorije! Ukoliko nije potvrdila - onda se o ovoj Teoriji može govoriti samo kao prolaznoj etapi u istoriji nauke, uvažavajući Boškovića pre svega zato što je on „naše gore list“. Ako je savremena nauka to potvrdila, onda je to drugi pristup ovoj Teoriji.

Nismo našli da je pitanje o ispravnosti Teorije još neko postavio i pokušao da pruži odgovor. Zato ćemo ovde ukratko prikazati kako se u savremenoj nauci tumači međusobno dejstvo čestica materije u zavisnosti od njihovog rastojanja. (Detaljniji opisi su u monografiji: Stoiljković D., „Ruđer Bošković utemeljivač savremene nauke“, Istraživačka stanica Petnica, Valjevo, Petničke sveske 65, 2010.)

Dok Bošković uzajamno dejstvo prikazuje kao promenu privlačnih i odbojnih sila (F), u savremenoj literaturi se to obično prikazuje kao promena potencijalne energije (E) u zavisnosti od rastojanja čestica. Međutim, pošto je F = - dE/dr, ove krive se mogu se izvesti jedna iz druge. Npr., promena E potencijalne energije pri hemijskoj reakciji dva atoma se danas opisuje krivom (sl. 3) sličnog oblika kao Boškovićeva kriva (sl. 1c). Granicama kohezije i nekohezije na Boškovićevoj krivoj, tj. rastojanjima r0, r1 i r2 (sl. 3 dole) odgovaraju minimumi i maksimumi potencijalne energije (sl. 3 gore), a to su postojana i nepostojana rastojanjima prema savremenom shvatanju. Prema tome, na osnovu promene potencijalne energije sa rastojanjem čestica može se izvesti zaključak o promeni sile, a time i proveriti ispravnost Boškovićeve krive.

Međusobno dejstvo atoma ne mora biti hemijske već može biti fizičke prirode, a to se danas opisuje krivom na sl. 4. koja je oscilatorna kao i Boškovićeva kriva (sl. 1a).

Molekuli nastaju spajanjem atoma i predstavljaju viši nivo u hijerarhije materije u odnosu na atome. Po Boškoviću, i za molekule treba da važi isti zakon sila. U savremenoj nauci ima mnogo primera koji to potvrđuju. Obično se prikazuju kao kriva na naslovnoj strani knjige I. G. Kaplana (Izdavač “Nauka”, Moskva, 1982.) (sl. 5), koja odgovara Boškovićevoj krivoj na sl. 1b. Kaplan takođe prikazuje Boškovićevu krivu (sl. 1a) i navodi da je Bošković prvi dao zakon uzajamnog dejstva čestica.

Pri adsorpciji molekula prilaženjem nekoj čvrstoj površinu nastaje prvo fizičko, a potom hemijsko međudejstvo sa molekulima površine, što se prikazuje krivom koja je ista kao Boškovićeva kriva na sl. 1c.

Bošković je ukazao i na mogućnost postojanja nano-čestica. To su čestice veličine od nekoliko desetina do nekoliko stotina nano-metara. Nastaju spajanjem atoma ili molekula i predstavljaju viši nivo u hijerarhiji materije. Imaju izuzetna svojstva, što je izazvalo veliku pažnju u savremenoj nauci i tehnologiji materijala. Nedavno objavljena teorijska analiza i kompjuterska simulacija je pokazala da se međudejstvo nano-čestica opisuje krivom (sl. 6) koja je istovetna sa Boškovićevom krivom (sl. 1a).

Štaviše, Bošković 1758. ukazuje na mogućnost postojanja makromolekula kao spiralnih nizova atoma! (Danas se obično navodi da je makromolekulsku hipotezu prvi predložio Štaudinger 1920!) Makromolekuli nastaju hemijskim spajanjem nekoliko stotina, pa čak i miliona malih molekula i predstavljaju poseban nivo u hijerarhiji materije. Međudejstvo dva makromolekula se opisuje krivom koja je ista kao Boškovićeva (sl. 1a).

Međudejstvo naelektrisanih koloidnih čestica (npr. gline) se takođe opisuje Boškovićevom krivom (sl. 1c).

Na sličan način se opisuju promene energije pri međudejstvu čestica manjih od atoma: (1) Pri deljenju teških jezgara atoma; (2) međudejstvo nukleona, kao i pri (3) međudejstvu nukleona i l° hiperona. Opisivanje je u skladu sa Boškovićevom krivom (sl. 1).

Zaključak o ispravnosti Boškovićeve krive

Savremena nauka je potvrdila da se međudejstvo čestica opisuje nekim od oblika Boškovićeve krive. Ne treba se tome čuditi. Njegov zakon sila je bio polazna pretpostavka (hipoteza) za tumačenje strukture i međudejstva čestica materije. Kada je struktura materije spoznata i kada se teorijski i eksperimentalno utvrdio zakon sila koje deluju između čestica, sasvim je razumljivo da se potvrdila polazna pretpostavka, tj. Boškovićev zakon sila.

To je jedan metodološki put u istraživanju (hipoteza ( logične posledice ( eksperimentalna potvrda ( dokazana teorija) koji savremena nauka prevali za nekoliko godina.

Međutim, izgradnja puta od Boškovićevog zakona sila do njegove potvrde je bila poput „zidanja Skadra na Bojani“. Utemeljeno je Boškovićem u 18. veku, građeno je i rušeno, nastavljeno u 19. i u najvećoj meri dovršeno u 20. veku. U tom zidanju su učestvovale mnoge generacije naučnika, pa se jednostavno zaboravilo šta su bili početni temelji i ko ih je postavio. Ipak, posredstvom mnogih naučnika, Boškovićeva shvatanja dopiru do nas kao eho minulih vremena, navodeći nas često da mislimo Boškovićevim mislima a da toga nismo ni svesni.

Sada je jasno zbog čega je nobelovac Leon Lederman 1998. g. napisao da je Boškovićeva Teorija ključ za celokupnu modernu fiziku.

Dragoslav Stoiljković, red. prof.
Tehnološki fakultet u Novom Sadu