TEMA BROJA - MATEMATIKA

Fermaova teorema

Tri i po veka bez rešenja

Pjer Ferma (Pierre Fermat) je bio čuveni matematičar. Iako advokat po struci, matematikom se profesionalno bavio pa je za njega rečeno da je matematičar među amaterima a ne amater u matematici. Došao je do velikih otkrića, mada za mnoge nije davao dokaze.

Pjer Ferma

Posle Fermaove smrti, 1665. njegov sin je, na margini jednog rada upućenog kolegi, pročitao interesantno matematičko tvrđenje dato bez dokaza:

x n + y n = z n , za n>2, n€N

nema rešenja u skupu celih brojeva (x,y,z € Z)

Primer za n=3.

Kocka čija je stranica prirodni broj ne može se pretopiti u dve kocke čije su stranice takođe prirodni brojevi. Teorema je delovala jednostavno tako da je njegov sin očekivao dokaz za kratko vreme. Međutim, dokazivanje se pokazalo kao skoro nerešiv matematički problem koji je trajao 358. godina.

Godine 1816. francuska Akademija nauka je odlučila da ustanovi nagradu za onog ko prvi dokaže Fermaovu teoremu. Međutim, ni posle 40 godina niko nije dobio nagradu. Akademija je ustanovila novu nagradu sa zlatnom medaljom i sumom od 3000 franaka, koja je dodeljena Ernestu Kumeru, najboljem specijalisti za balistiku u Evropi.

Par poslednjih sati

Pol Volksfel je poticao iz veoma bogate porodice koja je pomagala nauku i umetnost. Pol je studirao matematiku, mada se bavio biznisom izgrađujući pravu porodičnu imperiju. Međutim, nije odustajao od Fermaove poslednje teoreme.

Fermaov testament

Zaljubio se u ženu koja ga je odbila, zbog čega je toliko patio da je odlučio da izvrši samoubistvo. Sve je detaljno isplanirao uključujući datum i vreme smrti. Sve je pripremio i ostalo mu je par sati života. U nekim dokumentima stoji da je oboleo od multipleks skleroze, da je bio praktično paralizovan pa je odlučio da tih poslednjih par časova posveti matematici u biblioteci.

Našao je rad koji je mogao da ukaže na grešku u Kumerovom dokazu i obori ga. Oduševljen da bi mogao ostati upamćen po svom matematičkom doprinosu, zaneo se toliko da mu je prošao termin određen za samoubistvo. Volksfel je to protumačio kao igru sudbine i odustao je od svoje namere. U znak zahvalnosti ostavio je testamentom 1907. nagradu od 100.000 nemačkih maraka (tada ogromna suma) onome ko dokaže teoremu koju niko naredne dve godine neće oboriti.

Period za dodelu nagrade istekao je 13. septembra 2007, sto godina od datuma koji je on odredio za svoju smrt. Nagrada je dodeljena juna 1997. Endruu Vajlsu koji je objavio dokaz 1994. godine, na čemu je intenzivno radio punih deset godina. Endru je dobio 75.000 maraka zbog inflacije u Nemačkoj dvadesetih godina. Procenjuje se da bi ona, po isteku perioda, iznosila 1,7 miliona dolara.

Knjiga „Poslednja Fermaova teorema“ autora Sing Sajmona prikazuje matematičke pokušaje rešavanja ovog problema u periodu dužem od od tri i po veka.

U formi romana ovom temom se bavio Deni Geđ u knjizi “Papagajeva teorema”.