ISTRAŽIVAČ

Pripremio: Miloslav Rajković

Dr Dragan Trifunović, redovni profesor Šumarskog fakulteta Univerziteta u Beogradu
Matematika u srpskom narodu.

Prof. dr Dragan Trifunović

Veliki beogradski trgovac između dva svetska rata Vladimir Trifunović, čiji su preci došli u prestonicu iz Aleksinca, a on se sa Dorćola preselio na Zvezdaru (iznad Liona), nije imao sreće da njegove poslove nastavi bar jedan od trojice sinova, ali je bio srećan roditelj jer su sva trojica postali znameniti u oblastima kojima su se bavili. Najstariji Lazar u istoriji umetnosti i muzeologiji, najmlađi Đorđe u istoriji i estetici srednjovekovne književnosti, srednji Dragan u proučavanju naše naučne prošlosti. Na ovom polju, Draganu Trifunoviću (1930), redovnom profesoru matematike na Šumarskom fakultetu Univerziteta u Beogradu, pripada prvo mesto.

Da profesor Trifunović ništa drugo nije uradio nego samo priredio sabrana dela Mihaila Petrovića pa je stekao neprolazne zasluge za istoriju i filozofiju matematičkih nauka u Srba. Pregled objavljenih naslova 1951-1995 pruža upečatljivu sliku svega što je Trifunović napisao o prvoj srpskoj matematičkoj knjizi, o matematičkoj pismenosti u Vukovom delu, o Ruđeru Boškoviću, Ljubomiru Kleriću, Dimitriju Nešiću, Đorđu M. Stanojeviću, Mihailu Petroviću, Milutinu Milankoviću i Beogradskoj matematičkoj školi, Radivoju Kašaninu, Milošu Radojčiću, Vojislavu V. Miškoviću, Ivanu Arnovljeviću, Vojislavu Avakumoviću, Tatomiru Anđeliću, N. M. Bubnovu...

Kapitalno delo

Dragan Trifunović je bio odličan učenik Šeste muške gimnazije i već u višim razredima snažno ispoljio ljubav prema matematici (koju je predavala Desanka Trbuhović, pisac jedne knjige o Milevi Marić - Ajnštajn). Kupovao je, kaže, dva udžbenika, jedan za proradu zadataka,koji je bio sav ižvrljan, a drugi za školu. Studije matematike je završio za tri po godine. Bavio se balistikom baruta, osnovao predmet Matematičke metode u šumarstvu (koji je njegov kolega sa ljubljanskog Šumarskog fakulteta J. Cedilnik proširio poglavljem približne vrednosti), ali je, pre svega, naš prvi profesionalni istoričar matematike. Na Matematičkom institutu SANU osnovao je Seminar za istoriju i filozofiju matematičkih i mehaničkih nauka i vodio projekt Matematika u srpskom narodu. Proučavao je matematiku kod Srba od srednjeg veka do, kako kaže, naše propasti 1941. Plod tih višedecenijskih istraživanja je kapitalna trotomna monografija Matematika u srpskom narodu, čiji je rukopis upravo u štampu.

Prvi računar Mihailo Petrović je krajem 19. veka konstruisao analogni računar za rešavanje diferencijalnih jednačina na principu kretanja tečnosti, prvi ovog tipa u svetu. Autor je svoju konstrukciju objavio u American Journal of mathematics, Baltimore 20 (1898) i 22 (1899), a napravljen je u radionici pariske Politehničke škole. Računar je bio izložen na svetskoj izložbi u Parizu 1900 (zlatna plaketa) u paviljonu Kraljevine Srbije.

Trifunović je ustanovio sve matematičare i sve naslove koji pripadaju srpskoj matematici u srednjem veku, od Lava Matematika u devetom do Lazara Hilandarca iz vremena despota Stefana i A. Rubljova. Monah Lazar je na poziv moskovskog kneza Vasilija Dimitroviča, sina Dimitrija Donskog koji je proterao Mongole, u Kremlju sagradio pirg sa prvim javnim mehaničkim časovnikom. Tog časovnika više nema, ali se u Politehničkom muzeju u Moskvi, veli, može videti Lazarev časovnik za manastir u Novgorodu. "Mene je kao matematičara interesovalo kako je Lazar Hilandarac kovao zupčanike. On je morao znati Arhimedovu podelu kruga poligonima i procenom njegovog obima kovati tri vrste zupčanika. Predlagao sam da se u Kremlju stavi jedna ploča sa natpisom gde je stajao prig sa časovnikom ovog hilandarskog crnorisca".

Srbi, priča autor knjige Matemtika u srpskom narodu, za dugi niz vekova nisu imali matematičku nauku. Ona se u našem narodu javlja tek sa Ruđerom Boškovićem (1711-1789), uglednim matematičarom, astronomom i filozofom osamnaestog veka. Posle Čarnojevićevog zbega "Preko" pojavljuje se prva srpska matematička knjiga Novaja serbskaja aritmetika Vasilija Damjanovića (1734-1792). Štampana je u Mlecima u Teodosijevoj štampariji 1767. godine pod nadzorom Zaharija Orfelina.

Za Vuka Karadžića piše da je matematičkoj nauci podario fundamentalnu reč broj, termine ravan, deljenje, množenje, kazaljka i druge. A za prvog urbanistu grada Beograda Emilijana Josimovića da je objavio prvu višu matematiku (diferencijalni i integralni račun) za potrebe Vojne akademije. Dimitrije Danić je prvi Srbin doktor matematičkih nauka (Jena 1885), ali je sa disertacijom Mihaila Petrovića na Faculte des Sciences u Parizu (1894) matematika kod Srba "zakoračila u veliki svet nauke". Petrović je, veli, jedan od najvećih srpskih matematičara i zasnivač naučnih disciplina - matematički spektri, matematička fenomenologija, intervalna matematika, predskazatelj kibernetike.

Ruski emigranti

Akademik Jovan Karamata je jedan od najboljih Petrovićevih učenika. Predavao je na univerzitetima u Beogradu, Getingenu i Ženevi. Imao je svoju školu iz koje su izašli veoma ugledni matematičari u zemlji i svetu (Slobodan Aljančić i drugi). Karamatina Elementarna teorija množina iz 1935, izložena jezikom matematičke logike, dokazuje da se u našoj sredini na vreme krenulo sa teorijom skupova.

Kremaljski pirg s časovnikom Lazara Hilandarca

Pored Karamate, autor s njavećim poštovanjem govori o profesorima Tatomiru Anđeliću (teorija vektora i mehanika neprekidnih sredina) i Milošu Radojčiću (elementarna geometrija, nacrtna geometrija i viša neeuklidska geometrija). O ovom drugom je napisao monografiju Tiha i usrdna molitva Miloša Radojčića (Narodna knjiga, 1995). "Profesor Radojčić je", kaže, "bio duboko hrišćanin i kao svi vernici prošao je "draži ' antropozofije. Izdavao je časopis Upoznaj sebe. Mnogi naši filozofi i estetičari (Mihajlo Marković, Zoran Gavrilović, Dragan Jeremić) slušali su njegova predavanja iz istorije i filozofije matematike. Zbog komunističkog režima je napustio Beograd u vreme rađanja nesvrstanog pokreta i kao ekspert Ujedinjenih nacija predavao u Kartumu i na Cejlonu a potom radio u Dokumentarističkom centru u Parizu".

Za srpsku matematiki velike zasluge imaju i ruski matematičari emigranti, koji su posle Oktobarske revolucije došli u Beograd. Nekada je srpski matematičar Todor Janković, poznanik čuvenog Ojlera, bio glavni reformator škola carske Rusije, a posle Drugog svetskog rata na PMF u Beogradu Anton Bilimović, bivši rektor Odeskog univerziteta, svetsko ime u oblasti primenjene matematike, osniva Beogradsku školu mehanike, predaje Nikolaj Nikolajevič Saltikov, "jedan od poslednjih klasika matematike". Za profesora Timošenka koji se kratko zadržao u našoj sredini, kaže : "Usuđujem se reći da je bio veće ime u mehanici nego što je Georgije Ostrogorski bio u vizantologiji".

Najveće ime u poznavanju istorije broja, Nikolaj Mihajlovič Bubnov (1858-1943), uglavnom je radio na Ljubljanskom univerzitetu, (čije su osnivanje pomogli Srbi), na preporuku istoričara Nikole Radojčića. Proučavao je obimno delo pape Silevestera Drugog (s kraja X i početkom XI veka), koji je najviše doprineo da se dekadni zapis iz Indije odomaći na našem kontinentu. Bubnov je izdao sabrana dela ovog, jedinog, pontifeksa Francuza čije je naučno ime Gerbert.

Nikolaj Bubnov je proučio kako je Evropa usvojila dekadni zapis, a Dragan Trifunović matematičku prošlost našeg naroda, od računanja prstima i rabošom do današnjeg dana.

Miloslav Rajković